Mathématiques de base Exemples

$w^{3} - 2 w^{2} - 16 w + 32$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(w^{3} - 2 w^{2}) - 16 w + 32$

Étape 1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$w^{2} (w - 2) - 16 (w - 2)$

Étape 2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $w - 2$ .

$(w - 2) (w^{2} - 16)$

Étape 3

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$(w - 2) (w^{2} - 4^{2})$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = w$ et $b = 4$ .

$(w - 2) ((w + 4) (w - 4))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(w - 2) (w + 4) (w - 4)$